Dentro de los conceptos fundamentales estudiados anteriormente en la  geometría  plana se encuentra el plano, entendiéndose por este como objeto de dos dimensiones que contiene infinitos puntos y rectas, también se define como la superficie donde se pueden trazar puntos y rectas. Cuando este se encuentra delimitado por sus rectas se divide en dos porciones, formando los semiplanos.

Al recordar estos concepto, tenemos como objetivo comprender mejor el tema a desarrollar, como lo es angulo diedro.

Angulo Diedro.

El angulo diedro es el que se forma entre dos  semiplano que tienen una recta en común.

Gráficamente se representa el angulo diedro al dibujar dos paralelogramos, que tengan un lado en común, de esta forma da la imagen de dos semiplanos con una misma arista, como podemos observar.

 

Es importante ante de continuar con el estudio del angulo diedro aclarar que es paralelogramo. Este es una figura geométrica definida como un polígono cerrado, con dos lados opuestos iguales y a su vez paralelos.

Elementos de un angulo diedro.

Los elementos de un angulo diedro son:

.- Lados: Son dos semirectas con origen en un vértice.

.- Vértice: Punto de intersección de las rectas o semirectas.

.- Arista: Es el borde de un objeto generalmente es agudo, también se define como la intersección de dos planos y se ubica en la parte exterior del angulo formado, que en nuestro caso es el angulo diedro.

.- Semirrecta interior: Son las semirrectas con origen en el vértice del ángulo que pasa por un punto interior al ángulo.

.- Caras: Son los semiplanos.

Clasificación de los ángulos diedros.

  • Angulo diedro cóncavo: El ángulo diedro cóncavo se forma por las caras del diedro convexo así como por todos los puntos exteriores a él.

 

  • Angulo diedro convexo: El ángulo diedro convexo al punto de intersección de los dos semiespacio cuyos bordes se cortan o coinciden. Entendiéndose por semiespacio, como a las dos partes del espacio que quedó dividido por el plano y que lo contiene, también llamado semiplano. Los convexos a su vez se dividen en recto, agudo y obtuso.

            Angulo diedro recto: Mide 90° y corresponde a cualquiera de los diedros adyacentes, donde las caras comunes se localizan en un mismo plano.

            Angulo diedro agudo: Es un ángulo diedro cuando la medida del ángulo es menor a 90°.

             Angulo diedro obtuso: Cuando el angulo diedro su medida es mayor a 90° y menor a 180° se le define como obtuso.

  • Angulo diedro suplementario: Dos ángulos diedros son complementarios cuando suman 180°.

  • Angulo diedro complementario: Dos ángulos diedros son suplementarios cuando forman 90°.

  • Ángulo diedro consecutivo: Se define como consecutivos cuando los ángulos diedros tienen una cara en común  y una cara opuesta con respecto al plano que la contiene la cara común.

Es importante señalar que si dos ángulos diedros tienen ángulos iguales por ende los ángulos son iguales y la medida de un angulo diedro es la medida del ángulo rectilíneo.

Triedro.

Se define ángulo triedro a la intersección de los tres semiplanos, las cuales tiene como borde el plano determinado por dos de las semirrectas y contiene a la tercera, es decir, es el formado por la intersección de tres diedros cuya arista concurre en un punto. Es de acotar que en todo triedro una cara es menor que la suma de las otras dos.

Poliedro.

El ángulo poliedro se origina por tres o mas semirectas no coplanales que tienen un mismo origen o vértice.