Los polígonos son figuras geométricas definidas por líneas rectas. Dentro de los polígonos cerrados regulares se encuentran los triángulos que estudiaremos a continuación.

Triángulos.

Los triángulos son figuras geométricas planas, formadas por tres rectas llamadas lados, las cuales se interceptan formando tres vértices y por ende tres ángulos internos.

Propiedades de los triángulos.

Para que un polígono de tres lados sea considerado como triangulo debe de cumplir con ciertas propiedades fundamentales, entre las que se encuentran:

1.- La suma de los ángulos internos debe ser 180°.

2.- La sumatoria de los ángulos externos debe ser 360°.

3.-  La magnitud de un ángulo externo es igual a la suma de las magnitudes de dos ángulos internos no adyacentes.

Elementos de un triángulo.

Los triángulos presentan tres elementos:

1.- Lados: Corresponde a cada recta que conforma al triangulo.

2.- Ángulos: Se forma por la intersección de dos lados o rectas, en los triángulos se forman tres ángulos internos y tres ángulos externos.

3.- Vértices: Son los punto de corte o intersección de las rectas.

Operaciones  en triángulos.

Con los triángulos se pueden presentar varios tipos de operaciones como calculo de área, perímetro, diámetro de los lados, cálculos de ángulos entres otros. Para ellos se utilizan instrumentos como regla, transportador y en ocasiones una serie de formulas que estudiaremos mas adelante, entre la que se encuentra el teorema de Thales y teorema de Pitágora.

Otras operaciones donde se trabaja con triángulos es cuando se desea determinar si dos triángulos son semejantes o congruente, para ellos se necesita determinas si ellos tienen ángulos iguales o si sus lados son proporcionales.

Clasificación de los triángulos.

Los triángulos se clasifican de dos forma:

.- Según sus lados:

♦ Triangulo equilátero: Tiene tres lados de igual longitud.

♦ Triangulo isósceles: Tiene tres lados de igual  longitud y uno diferente.

♦ Triangulo escaleno: Tiene los tres lados diferentes.

.- Según sus ángulos:

♦ Triangulo rectángulo: Tiene un ángulo de 90°.

♦ Triangulo acutángulo: Tiene un angulo obtuso.

♦ Triangulo obtusángulo: Los tres ángulos internos son obtusos.

Lineas notables de los triángulos.

Las lineas notables son rectas que pueden ser trazadas en el interior de un triangulo, teniendo generalmente como punto de  referencia o partida uno de sus vértices. Entre las lineas notables se encuentra la mediatriz, mediana, bisectriz y altura. Es importante acotar que cada una de estas líneas notables se relaciona con un punto notables, siendo estos: Circucentro, baricentro, incentro y ortocentro.