Cuando se estudia el contenido de angulo partimos de su definición, seguidamente su clasificación según el valor de amplitud del angulo pero también se pueden clasificar o diferenciar por la forma en que se mide al mismo. Considerando este planteamiento nos centraremos en esta oportunidad en los llamados ángulos negativos.

Definición de angulo negativo.

Se define ángulos negativos, aquellos ángulos que son medidos en sentido de las agujas del reloj, es decir, en sentido horario, como se observa en la figura.

 

Para medir un angulo negativo utilizamos un transportador, en la siguiente figura podemos visualizar como medir una angulo negativo de amplitud -40°:

Si medimos un ángulo en sentido contrario a las agujas del reloj, se considera positivo.

Un angulo negativo se puede convertir en angulo positivo al sumarle 360°. Por ejemplo, si queremos transformar el angulo de la imagen anterior (-40°) a un angulo positivo procedemos de la siguiente manera:

-40°+360°= 320°

Razones trigonométricas de un angulo negativo.

A continuación te presentamos las razones trigonométricas utilizando ángulos negativos:

Sen(-θ)  =  -Sen (θ)

Cos (-θ) = Cos (θ)

Tag (-θ) = – Tag (θ)

Csc (-θ) = -Csc (θ)

Sec (-θ) = Sec (θ)

Cot (-θ) = – Cot (θ)

Ejemplo:

1.-   Sen(-45)  = -Sen(45)

        Sen(-45)  = -\frac{\sqrt{2}}{2}

 

2.-  Cos (-30) = Csc (30)

Cos (-30) =  \frac{\sqrt{3}}{2}