Cuando estudiamos a los triángulos nos encostramos con su clasificación, medición de la magnitud de sus ángulos y tipos de ángulos que los construye, pero también hay operaciones indispensable como lo es el perímetro.

Perímetro de un triangulo.

Se define perímetro como el contorno que conforma a una figura, en el caso de los triángulos corresponde a la sumatoria de los lados del mismo, denotándose con la letra P.

P = a + b + c

Calculo del perímetro de un triangulo.

A continuación resolveremos algunos ejercicios donde según los valores que conozcamos del triangulo podemos utilizarlos en el calculo del perímetro.

1.- Calcular el perímetro de un triangulo equilátero, donde uno de sus lados mide 3 cm.

Por definición un triangulo equilátero tiene todos sus lados iguales, entonces:

a = b = c =3 cm

donde

P= a + b + c

por tanto:

P= 3 cm + 3 cm +3 cm

P= 9 cm

2.- Calcular el perímetro de un triangulo rectángulo, donde sus catetos miden C1= 3  C2= 5, se desconoce el valor de la hipotenusa.

P= C1 + C2 + h

como es un triangulo rectángulo, si aplicamos el teorema de Pitágoras, la hipotenusa sería:

h=\sqrt{C1^{2}+C2^{2}}    sustituimos en la formula de perímetro

P=C1 + C2 + \sqrt{C1^{2}+C2^{2}}

P= 3 + 5 + \sqrt{(3)^{2}+(5)^{2}}

P= 8 + \sqrt{34}

P= 13,83

3.- Se tiene un triangulo isósceles donde a=c=4 , el angulo formado por estas dos recta (θ) tiene una magnitud de 90°. Calcular el perímetro del triangulo.

Sabemos que a = c = 4

θ = 90°

para calcular el perímetro necesitamos saber el valor de b, para ello aplicamos el teorema del coseno, entonce;

b=\sqrt{2a^{2} -2a^{2}.Cos(\Theta ) }

b=\sqrt{2(4)^{2} -2(4)^{2}.Cos(90) }

b=\sqrt{2(4)^{2} -2(4)^{2}.Cos(90) }

b=\sqrt{32 -32.Cos(90) }

b=\sqrt{32 -0 }

b=5,6

Conociendo el valor de b, calculamos el perímetro:

P= 4 +4 + 5,6

P= 13,6