Los triángulos cuenta con tres rectas llamadas lados, pero en su interior se pueden trazar una series de rectas llamada rectas o líneas notables, entre las que se encuentra la altura del triangulo.

Altura de un triangulo.

La altura de un triangulo, es una recta perpendicular, que tiene como punto de partida uno de sus vértices y como punto de llegada la recta opuesta al vértice y se denota con la letra h minúscula, como se presenta en la figura.

Como sabemos, los triángulos tienen tres vértices, esto quiere decir, que se pueden trazar tres alturas, según el interés del estudiante.

Es importante acotar que la altura no solo se pueden trazar dentro del triangulo, en ocasiones las alturas se trazan por fuera del mismo, para ello se selecciona el vértices de interés como punto de partida y su recta opuesta se prolonga hasta interceptarse con la linea de la altura como se observa en la figura.

 

Otro caso de trazado de altura en cuando la linea coincide con uno de los lados del triangulo, como es el caso de los triángulos rectángulos.

Calculo de la altura de un triangulo.

La longitud de una altura se puede medir por medio de una regla. Si el triangulo es rectángulo,  aplicamos el teorema de Pitagora, para ello se debe conocer el valor de dos de sus lados.

Otra forma de calcular la altura independientemente del triangulo es aplicando la siguiente formula:

h=\frac{2}{a}\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}

donde;

a,b y c, son las longitudes de los lados del triangulo

s es el semiperímetro el cual se calcula  s=\frac{a+b+c}{2}

Una tercera forma del calculo de altura, es conociendo un angulo y el valor de uno de sus lados, de esta manera se pueden aplicar operaciones trigonométricas, como;

sen(\alpha )=\frac{cateto opuesto}{hipotenusa}

cos(\alpha )=\frac{cateto adyacente}{hipotenusa}

tag(\alpha )=\frac{cateto opuesto}{cateto adyacente}