La matemática engloba diferentes áreas entre la que se encuentra la geometría, la misma se encarga del estudio de las figura en el plano y el espacio. Dado lo extenso del tema, la geometría se divide en varias partes según su interés, entre la que se encuentra la geometría plana también llamada como geometría euclidiana,  por orientarse al estudio de las  propiedades geométricas de los espacios euclídeoso, dicho de otra forma estudia los elementos geométricos a partir de dos dimensiones.

Pero para adentrarnos en el gran mundo de las figuras geométricas y la profundidad del estudio de la geometría plana, es necesario partir de un términos fundamental como lo es la  recta.

Definición de Recta.

Para la comprensión de la definición de recta es necesario conocer primero el concepto de Punto, siendo este  un ente matemático o elemento geométricos adimensional, es decir, sin dimensión física asociada. El punto no posee longitud, ni anchura, ni grosor, tampoco se le considera como un objeto; en geometría representamos su existencia de una forma intuitiva a partir del cruce de dos líneas finas, siendo la intercepción de las mismas un punto. Este es utilizado para definir una posición en el espacio en un sistema de coordenadas cartesianas y utilizando para su detonación una letra minúscula.

Aclarado el concepto de punto, definimos rectas como:

Se define recta como un conjunto infinito de puntos unidas por una línea donde mantienen una misma dirección y una sola dimensión.

La recta se dibuja con una flecha en ambos extremos, indicando que la recta es infinita tanto por la derecha como por la izquierda y se identifica con una letra mayúscula como se observa en la figura.

Cuando denotamos o escribimos la existencia de una rectas  se escribe la letra con una flecha en la parte superior  \overrightarrow{A}.

Es importante establecer la diferencia entre dos términos que suelen utilizarse de forma errónea como lo son linea y recta. Nos referimos a una linea ha aquella que se forma por una serie de puntos continuos, que por ende, da lugar a un trazo continuo, pero cuando sus puntos mantienen una misma dirección se habla de recta o línea recta, es decir, la recta es una línea, pero no todas las líneas son rectas.

Plano.

Dentro de los conceptos básicos de la geometría plana nos encontramos con el Plano. Este termino se utiliza para establecer la superficie donde se pueden dibujar los puntos y por ende las rectas, manteniendo dos dimensiones longitud y anchura, el plano también es definido como un subconjunto de punto y se le asigna para identificarlo  una letra griega, como se observa en la figura siguiente.

En el estudio de la geometría analítica la recta definida en un plano, se expresa mediante la ecuación Y=mX+b, donde X y Y son las variables del plano cartesiano, dicha ecuación es conocida como ecuación de la recta o función afín.

Semirecta y segmento de recta.

Cuando se estudian las rectas es común encontrarse con dos términos como son semirecta y segmento de recta. La primera se forma cuando sobre una recta se ubica un punto, esto hace que la recta se divida en dos semirectas donde comparte un punto en común que generalmente es llamado origen y manteniendo ambas un extremo que se extiende al infinito. Por el contrario un segmento de recta es el corte que se hace a una recta, para ello se ubican dos puntos, de esta forma delimitamos ambos extremos del segmento de recta.

Clasificación de las rectas.

Las rectas dependiendo su dirección se puede clasificar en recta horizontal, recta vertical o recta inclinada.

También las rectas se clasifican según su posición en el plano en paralelas y secante.

 

También existen otros dos tipos de rectas, una son llamadas rectas congruentes dado que dos o mas rectas tienen la misma longitud y por ultimo tenemos las rectas concurrente, llamadas así cuando dos o mas rectas se interceptan en un punto.

Distancia de una recta.

Para calcular la distancia de una recta utilizamos un regla graduada o cinta de medición, ubicando al inicio de la recta el instrumento de medición hasta llegar al otro extremo, verificando las unidades de distancia. Para el calculo de la distancia entre un punto y una recta, es necesario trazar un perpendicular con respecto a la recta que pase por dicho punto, de esta forma se procede a medir.

Teorema de Thales.

Es importante acotar dentro del calculo de distancia de una recta o de segmentos de recta, la utilización del Teorema de Thales. El Teorema se define como:

” Si se tiene dos rectas cualesquieras cortadas por rectas paralelas, los segmentos de rectas que se forman por el corte en una recta, son proporcionales a los segmentos formados en la otra recta”

Si consideramos este teorema, quiere decir , si conocemos la longitud de un segmento de recta se conoce la longitud del otro segmento de recta .

Angulo.

Con la existencia de rectas congruentes y secantes, genera un termino a estudiar como lo es el angulo, siendo esta la ampliación o giro que existe entre dos semirectas, en este caso las semirectas pasan a ser llamadas lados y el punto donde concuerdan o interceptan se llamará vértice. Para medir un angulo se utiliza un transportador, se dibuja un linea curva con flecha en ambos extremos y se le asigna una letra griega como podemos observar:

Entre los tipos de ángulos se encuentran:

.- Angulo nulo.

.- Angulo llano.

.- Angulo recto.

.– Ángulos complementarios.

.- Ángulos suplementarios.

.- Ángulos agudos y obtusos.

.- Ángulos opuestos por el vértice.

.- Ángulos consecutivos.

.- Ángulos adyacentes.

.-Ángulos alternos internos.

.- Ángulos alternos externos.

.- Ángulo negativo.

.- Ángulo diedro.