Cuando estudiamos el contenido de derivadas nos encontramos con la derivada de una constante que se encuentra reflejada como una elemental dentro de la table de derivadas, a continuación realizaremos algunos ejercicios para su mayor comprensión.

Derivada de una constante.

La derivada de una constante es cero,  es decir, una función f(x)= k su derivada es cero, dado que la función al ser evaluada en cualquier punto la misma no varía.

Resolver las siguientes derivadas:

1.- Y= 9

{Y}'= {9}'

{Y}'= 0

 

2.- Y=2X^{3}

tenemos un producto por tanto se aplica dicha propiedad

{Y}'={2}'X^{3} + 2{(X^{3})}'

donde 2 es una constante siendo su derivada cero

{Y}'=0X^{3} + 2(3X^{2})

{Y}'=6X^{2}

 

3.- Y=\frac{X+2X^{2}}{5}

procedemos con la propiedad de un cociente

{Y}'=\frac{5({X+2X^{2}})'-{5}'(X+2X^{2})}{5^{2}}

donde 5 es una constante y su deriva  es cero

{Y}'=\frac{5({1+4X})-0(X+2X^{2})}{25}

{Y}'=\frac{({5+20X})}{25}