Los divisores de un número están muy ligados a los  múltiplos de un número puesto que, un número es divisor  de otro y ese otro número siempre sera su múltiplo. En el siguiente post descubriremos el porque se le llama divisor de un número y se explicaran unos ejercicios donde se empleara la relación que existe entre múltiplo y divisor.

¿Qué es el divisor de un número?

El divisor de un número es aquel que divide al numero de forma exacta. Todo número es divisor del mismo y el uno (1) es divisor de todo número.

Por ejemplo:

a)  Los divisores del 18 son: D(18)= {1,18,2,3,6,9}

porque:  18÷1= 18         18÷18= 1        18÷2= 9       18÷3= 6      18÷6= 3      18÷9=2

Se puede observar que las divisiones son todas exactas; y que no existe otro número que demuestre una división exacta; es decir, al dividir por todos los números menores e iguales a 18, el que no de una división exacta no es divisor de 18 ejemplo:

18÷4= 4,5 se demuestra que no da una división exacta entonces, 4 no es divisor de 18

Veamos algunos ejercicios de divisores

Para saber los divisores de un número solo debemos tener presente que el resultado de la división nos debe dar exacta.

Divisores del 12

D(12)={1,2,3,4,6,12}

  • El 1 es divisor del 12 porque todos los números enteros son divisibles por 1.
  • El 2 es divisor del 12 porque 12÷2=6 y además, todo número que termina en cifra par o en cero, es divisible por 2.
  • El 3 es divisor del 12 porque 12÷3=4  y ademas el 12 es múltiplo de 3.
  • El 4 es divisor 12 porque 12÷4= 3 y porque 12 es múltiplo de 4.
  • El 6 es divisor 12 porque 12÷6= 2 y ademas 12 es múltiplo de 6.
  • El 12 es divisor 12 porque 12÷12= 1 porque todo número es divisible por el mismo.

Divisores del 15

D(15)={1,3,5,15}

  • El 1 es divisor del 15 porque todos los números enteros son divisibles por 1.
  • El 3 es divisor del 15 porque 15÷3=5  y ademas el 15 es múltiplo de 3
  • El 5 es divisor 15 porque 15÷5= 3 y todo número que termina en cinco o en cero, es divisible por 5.
  • El 15 es divisor 15 porque 15÷15= 1 y porque todo número es divisible por el mismo.

Divisores del 18

D(18)={1,2,3,6,9,18}

Divisores del 20

D(20)={1,2,4,5,10,20}

Divisores del 24

D(24)={1,2,3,4,6,8,12,24}

Divisores del 36

D(36)={1,2,3,4,6,9,12,18,36}

Divisores del 30

D(30)={1,2,3,5,6,10,15,30}

Divisores del 60

D(60)={1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60}

Divisores del 40

D(40)={1,40,2,4,5,8,10,20}

Divisores del 100

D(100)={1,2,4,5,10,20,25,50,100}

Divisores del 8

D(18)={1,2,3,6,9,18}

Divisores del 45

D(45)={1,3,5,9,15,45}

Divisores del 48

D(48)={1,2,3,4,6,8,12,16,24,48}

Para encontrar los divisores de un número también podemos usar los criterios de divisibilidad; que son reglas que tienen los números para que otro sea su divisor; y ademas ayudaran a encontrar los divisores  de una forma mas rápida y sencilla.

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