Continuando con el estudio de los ángulos, nos encontrarlos con aquellos que se forman por la intersección de dos semirectas entre los que se encuentran los ángulos opuesto al vértice.

Definición de ángulo opuesto al vértice.

Se definen ángulos opuestos por el vértices, a los formados por la intersección de dos semirectas, donde los lados de uno son semirectas opuestas a los lados que conforman al otro ángulo. Por ejemplo como podemos ver en la figura, con la intersección de las dos semirecta se forma el angulo β y el angulo α, siendo estos opuestos al vértices y a su vez ambos tienen la misma magnitud de amplitud o grado, es decir, si el angulo β mide 60° el angulo α debe de medir 60°.

Pero no solo se forman dos ángulos opuestos al vértices, en realidad se forman 4 ángulos, como se observa en la figura siguiente:

donde π es igual a θ y la suma de las magnitudes de los cuatros ángulos da 360°.

Ejercicios de cálculos de ángulos opuestos al vértice.

.- Calcular el valor de los ángulos θ, β y π, conociendo que  α= 80°.

Con α es opuesto a β, entonce α=β=80°

θ+  β + π + α =360°

β +  α = 160° entonce

(θ + π)= 360° – 160°

(θ + π)=200°

como θ = π

θ=200°/2

θ= 100°=π