El siguiente post trata de los números mixtos o las también llamadas fracciones mixtas; en él se estudiaran las diferentes definiciones y características de este tipo de fracciones. Ademas se realizaran ejercicios para poner en practica lo  teórico del tema; así como también se estarán efectuando transformaciones de fracciones mixtas a otro tipo de fracciones. Es importante señalar que con los números mixtos también podemos realizar una gran variedad de operaciones, que a través de este post se conocerán.

Que es una fracción mixta

Es aquella fracción que al igual que las propias e impropias esta constituida por un numerador y un denominador y se caracteriza porque es la combinación de un número natural y una fracción propia; es decir el numerador de la fracción siempre sera menor que su denominador.

Gráfica de fracción mixta

Características de una fracción mixta

Los números mixtos o fracciones mixtas presentan característica muy particulares, que las identificaran y diferenciaran de las otras fracciones entre las que podemos mencionar:

  1. Son fracciones que se expresan a través de un numero natural seguido de una fracción.
  2. La fracción que forma parte de sus elementos debe ser una fracción propia.
  3. Pueden expresarse como fracciones impropias sin alterar el resultado.

20 Ejemplos de fracciones mixta

Los ejemplos a continuación siguen las definiciones y características que debe tener una fracción mixta:

1.    2\frac{3}{4}

2.   11\frac{2}{6}

3.    8\frac{3}{10}

4.    261\frac{10}{14}

5.    7\frac{6}{9}

6.    1\frac{2}{3}

7.    4\frac{12}{24}

8.    24\frac{5}{100}

9.    16\frac{3}{5}

10.   3\frac{12}{15}

11.    5\frac{8}{13}

12.    4\frac{2}{10}

13.    5\frac{4}{7}

14.    7\frac{9}{11}

15.    6\frac{8}{9}

16.    2\frac{5}{6}

17.    9\frac{24}{100}

18.    16\frac{3}{16}

19.    1\frac{4}{7}

20.    5\frac{2}{7}

Ejercicios de fracciones mixtas, ejemplos resueltos

A continuación se resolverán ejercicios donde practicaremos la definición y características de las fracciones mixtas:

1- En las fracciones dadas diga cuales son las mixtas y cual no es y justifique

a)  2\frac{5}{9}              b)  \frac{24}{56}                c)  3\frac{8}{16}               d) 4\frac{9}{8}             e)  1\frac{25}{58}                f)  9\frac{7}{100}

Solución:

a) Es una fracción mixta,  ya que esta formada por un entero y una fracción propia ( el numerador es menor que el denominador).

b) No es una fracción mixta, no posee la parte entera.

c) Es una fracción mixta,  ya que esta formada por un entero y una fracción propia ( el numerador es menor que el denominador)..

d) No es una fracción mixta, está formada por un entero y una fracción impropia ( el numerador es mayor que el denominador)..

e)  Es una fracción mixta,  formada por número entero y una fracción propia ( el numerador es menor que el denominador)..

f)  Es una fracción mixta.

2. Dadas las siguientes cantidades, combinarlas entre ellas para formar 6 fracciones mixtas diferentes

a) 3                 b) \frac{15}{84}                  c) \frac{2}{4}                   d) 68              e) 36           f) \frac{45}{100}                g)100

Solución:

1.-  3\frac{15}{84}    con la opción (a) y  la opción (b).

2.  68\frac{2}{4}     de la opción (d) y  la opción (c).

3.  36\frac{45}{100}  opción (e) y  la opción (f).

4.  100\frac{2}{4}   con la opción (g) y  la opción (c).

5.  3\frac{2}{4}       formada con la opción (a) y  la opción (c).

6.  36\frac{15}{84}   por opción (e) y  la opción (b).

3. Diseñe 3 fracciones que no sean mixtas

a)   \frac{7}{2}   No es mixta no cumple con ninguna de las características..

b)   2\frac{5}{3}   No es mixta ya que la fracción que acompaña la parte entera no es propia.

c)   \frac{6}{9}   No es mixta le falta la parte entera.

Cómo convertir fracciones mixtas o números mixtos a fracciones impropias

Las fracciones mixtas como lo indica una de sus características pueden ser transformadas en fracciones impropias, para ésto debemos seguir los siguientes pasos:

  1. Se debe multiplicar la parte entera de la fracción mixta por el denominador de la fracción que la acompaña.
  2. Sumamos el resultado obtenido al numerador de la fracción principal.
  3. Escribimos el resultado encima del denominador de la fracción principal.

Ejemplo: se tiene la siguiente fracción mixta 2\frac{5}{6} transformarla en una fracción impropia

Solución:

Primeramente multiplicamos la parte entera por el denominador (2*6 = 12).

Seguidamente sumamos el resultado al numerador ( 12+5 = 17).

Finalmente escribimos el resultado encima del denominador y nos queda \frac{17}{6} que es una fracción impropia.

entonces:   2\frac{5}{6}  =  \frac{17}{6}

Ejercicios de cómo convertir fracciones mixtas a impropias, 5 ejemplos resueltos

Para esto solo tenemos que seguir el procedimiento o los pasos (que se explicaron en el punto anterior) uno a uno, y se resolverá de una manera muy fácil y rápida como en los siguientes ejercicios:

1)  16\frac{3}{16}

Solución:

  1. (16 * 16 = 256)
  2. (256 +3 = 259)
  3.     \frac{259}{16}

entonces:    16\frac{3}{16}  = \frac{259}{16}

2)  9\frac{24}{100}

Solución:

  1. ( 9 * 100 = 900)
  2. (900 + 24 = 924)
  3.     \frac{924}{100}

entonces:    9\frac{24}{100}  =  \frac{924}{100}

3)  7\frac{9}{11}

Solución:

  1. (7 * 11 = 77)
  2. ( 77 +9 = 86 )
  3.   \frac{86}{11}

entonces:    7\frac{9}{11} =  \frac{86}{11}

4)  5\frac{8}{13}

Solución:

  1. ( 5 * 13 = 65 )
  2. ( 65 + 8 = 73 )
  3.    \frac{73}{13}

entonces:  5\frac{8}{13}  =   \frac{73}{13}

5)  1\frac{4}{7}

Solución:

  1. ( 1 * 7 = 7)
  2. ( 7 + 4 = 11)
  3.    \frac{11}{7}

entonces:  1\frac{4}{7}  =  \frac{11}{7}

Operaciones con fracciones mixtas

Con las fracciones mixtas podemos realizar una diversidad de operaciones, al igual que las realizamos con las fracciones sencillas; entre las operaciones que podemos realizar están las siguientes:

  1. Suma de fracciones mixtas.
  2. Resta de fracciones mixtas.
  3. Multiplicación de fracciones mixtas.
  4. División de fracciones mixtas.

Estas operaciones son fáciles de aplicar,  en la suma y resta solo tenemos que convertir cada número mixto en una fracción impropia y luego ( sumar, restar o multiplicar ) las fracciones impropias obtenidas. Mientras que en la división tenemos convertimos cada número mixto en una fracción impropia, luego multiplicamos la primera fracción por el inverso de la segunda fracción.

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