Recordemos que las rectas se pueden clasificar según su posición relativa, en rectas paralelas y rectas secante. En esta oportunidad estudiaremos a las rectas secantes.

Definición de recta secante.

Se define como recta secante a dos rectas que se interceptan, dicho de otra forma, es una recta que corta a otra en un único punto, pero una recta secante también se puede presentar cuando una recta corta a una curva. En la figura siguiente tenemos los dos ejemplos.

Clasificación de rectas secantes.

Las rectas secantes se clasifican según los ángulos que se forma por la intersección de las rectas en  perpendiculares o rectas perpendiculares y secantes oblicuas.  La primera es la que forma ángulos de 90°, te recomendado revisar la pag. de rectas perpendiculares para ampliar mas la información sobre estas  y la segunda, las rectas secantes oblicuas, son aquellas que a partir de la intersección de las rectas, forman ángulos iguales dos a dos, es decir, dos ángulos agudos iguales  o  dos ángulos obtusos iguales, también las diferenciamos de la perpendicular porque las rectas de corte son inclinadas, como se observa en la figura.

Para denotar que dos rectas son secantes perpendiculares se escribe A⊥B y para las secante oblicua A _/_B.

Secante que corta a una curva o circunferencia.

En el caso de la recta secante, formada por el corte de la recta a una curva o circunferencia, se puede diferenciar de la tangente, porque esta corta a la curva en dos puntos y la tangentes sólo la corta en un punto. Es importante acotar que si los puntos de corte se encuentra muy cercanos, la recta secante puede ser considerada como tangente. La recta completa con la identificación de los corte se le denomina secante pero el segmento de recta interior a la circunferencia se le define como cuerda.

Cuando la recta corta a la curva o circunferencia genera cuatro ángulos por cada corte, observemos:

Recta secante que corta a dos paralelas.

Otra forma de encontrar una recta secante es cuando esta corta a dos rectas paralelas, entendiéndose por rectas paralelas aquellas que no se interceptan en ningún punto como se ve en la figura.

Cuando una recta secante corta a dos rectas paralelas genera una serie de ángulos, que podemos visualizar en la figura, para su diferenciación utilizamos letras para ubicar cada ángulos, registrándose los siguiente: Ángulos internos (d,c,e,f), ángulos externos (a,b,h,g), ángulos colaterales (a la derecha b,c,f,g, a la izquierda a,d,e,h), ángulos alternos internos (e con c/ d con f), ángulos alternos externos (b con h/ a con g) y ángulos correspondiente (a con e/ b con f/ c con g/ d con h/).

Es importante resaltar que para este tipo de rectas, los ángulos alternos internos, ángulos alternos externo y los correspondientes son congruentes. Los ángulos internos son suplementarios y los externos son complementarios.

Pendiente de una recta secante.

Las rectas secante dada su inclinación y ubicada en un sistema de coordenada, permite calcularle la pendiente. Si tenemos una recta cortando a una curva como la presentada en la figura;

primero identificamos los puntos  de corte con sus respectivas coordenadas (x,y);

Para el punto a tenemos (Xa, Ya) y para el punto b tenemos un (Xb, Yb)

para calcular la pendiente que denotamos con la letra m, simplemente restamos los valores de las coordenadas en Y y lo dividimos entre la diferencia de las coordenadas en X;

m=\frac{Yb - Ya}{Xb - Xa}

en conclusión la pendiente de una recta secante que corta a una curva es

m=\frac{\Delta Y}{\Delta X}