Derivada de una constante

Cuando estudiamos el contenido de derivadas nos encontramos con la derivada de una constante que se encuentra reflejada como una elemental dentro de la table de derivadas, a continuación realizaremos algunos ejercicios para su mayor comprensión.

Derivada de una constante.

La derivada de una constante es cero, es decir, una función f(x)= k su derivada es cero, dado que la función al ser evaluada en cualquier punto la misma no varía.

Resolver las siguientes derivadas:

1.- Y= 9

{Y}'= {9}'

{Y}'= 0

 

2.- Y=2X^{3}

tenemos un producto por tanto se aplica dicha propiedad

{Y}'={2}'X^{3} + 2{(X^{3})}'

donde 2 es una constante siendo su derivada cero

{Y}'=0X^{3} + 2(3X^{2})

{Y}'=6X^{2}

 

3.- Y=\frac{X+2X^{2}}{5}

procedemos con la propiedad de un cociente

{Y}'=\frac{5({X+2X^{2}})'-{5}'(X+2X^{2})}{5^{2}}

donde 5 es una constante y su deriva es cero

{Y}'=\frac{5({1+4X})-0(X+2X^{2})}{25}

{Y}'=\frac{({5+20X})}{25}