Derivada de x

Cuando visualizamos la tabla de derivadas, se presenta que para f(x)=x su derivada es uno, vamos a ver porque y resolver algunos ejercicios.

Derivada de X

Por lo general, cuando trabajamos con funciones utilizamos como variables las letras X y Y, por tal motivo al derivar se realiza en función a la variable X, donde al exponente de dicha variable se le resta 1, es por ello que el resultado da uno. Veamos:

Y=X

inicialmente la variable tiene como exponente el numero uno, entonces al derivar;

{Y}'=X^{1-1}

{Y}'=X^{0}

por propiedades de la potencia, todo numero o variable elevada al exponente cero da uno

{Y}'= 1

Resolver la siguiente derivada:

1.- Y= X+6

{Y}'= ({X+6})'

{Y}'= {X}'+ {6}'

{Y}'= 1+ 0

{Y}'= 1

 

2.- Y=Sen(2x)

{Y}'={Sen(2x)}'

{Y}'=Cos(2x){(2x)}'

{Y}'=Cos(2x)(2.1+ 0.x)

{Y}'= 2Cos(2x)