Operaciones con fracciones mixtas

Las fracciones mixtas son fracciones que están combinadas entre un número fraccionario y un número entero, con ellas podemos hacer diversas operaciones matemáticas. En el siguiente post aprenderás las diversas estrategias utilizadas para la resolución de las diferentes operaciones aritméticas con fracciones mixtas.

Contents

1 Operaciones que podemos realizar con fracciones mixtas
2 Suma y resta de fracciones mixtas
- 2.1 Que es la suma de fracciones mixtas
- 2.2 Que es la resta de fracciones mixtas
3 Cómo se resuelven las sumas o restas de fracciones mixtas
- 3.1 Ejercicios de suma de fracciones mixtas; 6 ejemplos resueltos
- 3.2 Ejercicios de resta de fracciones mixtas; 4 ejemplos resueltos
4 Multiplicación de fracciones mixtas
5 Cómo se resuelven las multiplicaciones de fracciones mixtas
- 5.1 Ejercicios de multiplicación de fracciones mixtas; 5 ejemplos resueltos
6 División de fracciones mixtas
7 Cómo se resuelven las divisiones de fracciones mixtas
- 7.1 Ejercicios de divisiones de fracciones mixtas; 4 ejemplos resueltos

Operaciones que podemos realizar con fracciones mixtas

Suma de fracciones mixtas.
Resta de fracciones mixtas.
Multiplicación de fracciones mixtas.
División de fracciones mixta.

Suma y resta de fracciones mixtas

Que es la suma de fracciones mixtas

Es una operación matemática que consiste en buscar un total proveniente de combinar varias cada uno de los valores que forman la fracción.

Que es la resta de fracciones mixtas

Es una operación matemática que consiste en obtener la diferencia que existe entre una fracción mixta y otra fracción mixta. El resultado de esta operación debe ser una fracción propia o un número entero.

En la suma y resta de fracciones mixtas podemos encontrarnos con dos tipos:

Suma o resta de fracciones mixtas con igual denominador.
Suma o resta de fracciones mixtas con diferente denominador.

La resta y en la suma son totalmente iguales; con la única diferencia, que en una sumamos, y en la otra restamos. Ademas no importa si tienen el mismo denominador, o no lo tienen el procedimiento siempre será el mismo.

Cómo se resuelven las sumas o restas de fracciones mixtas

Par resolver este tipo de operación con fracciones mixtas, solo debemos seguir los siguientes pasos:

Sumamos o restamos la parte entera de la fracción mixta.
Sumamos o restamos la parte fraccionaria de la fracción mixta.
Unimos los resultados obtenidos.
Comprobamos que el resultado sea una fracción mixta conformada por un número entero y fracción propia ( si no lo es, debemos convertir la fracción impropia que nos dio en fracción mixta).

Ejercicios de suma de fracciones mixtas; 6 ejemplos resueltos

1.- $3\frac{2}{5}+4\frac{1}{5}=$

Solución:

sumamos la parte entera (3 + 4= 7)

sumamos las fracciones $\left (\frac{2}{5}+\frac{1}{5} \right )=\frac{3}{5}$

Unimos los resultados $7\frac{3}{5}$

2.- $2\frac{3}{4}+3\frac{2}{4}=$

Solución:

Sumamos la parte entera y nos da (2+3= 5)

Sumamos la parte fraccionaria a través de la suma de fracciones de igual denominador: $\frac{3}{4}+\frac{2}{4}=\frac{5}{4}$

Unimos los resultados

$5\frac{5}{4}$ como en esta fracción el numerador es mayor que el denominador ( es impropia), debemos de tratar de convertir de impropia a mixta:

Dividimos ( 5÷4 =1,25 ) tomaremos solo (1)
Multiplicamos (1*4= 4) entonces para llegar a 5 falta (1)
Armamos una fracción usando resultado de (2) y denominador de fracción a transformar: $\frac{1}{4}$
Formamos la fracción mixta con resultado de ( 1 y 3) $1\frac{1}{4}$ pero como tenemos otra parte entera en la fracción que estamos transformando debemos sumar las dos partes enteras (5+1= 6) y nos quedara la fracción mixta como resultado final $6\frac{1}{4}$

3.- $3\frac{2}{5}+1\frac{3}{5}=$

Solución:

( 3 + 1 = 4)

$\left (\frac{2}{5}+\frac{3}{5} \right )=\frac{5}{5}$

$4\frac{5}{5}$ en algunos casos como este la fracción mixta se no convierte en un número entero

$4\frac{5}{5}= 4+\frac{5}{5}= 4+1=5$

4.- $4\frac{1}{3}+3\frac{2}{5}=$

Solución:

paso 1.- (4 + 3 = 7)

paso2.- $\left ( \frac{1}{3}+\frac{2}{5} \right )=\frac{1*5+3*2}{5*3}=\frac{5+6}{15}=\frac{11}{15}$ por suma de fraccione método de multiplicación en cruz.

paso3.- $7\frac{5}{6}$

5.- $2\frac{4}{5}+3\frac{1}{2}=$

Solución:

paso1.- (2 + 3 = 5)

Paso 2.- $\left (\frac{4}{5}+\frac{1}{2} \right )=\frac{4*2+5*1}{5*2}=\frac{8+5}{10}=\frac{13}{10}$

paso3.- $5\frac{13}{10}$ como nos dio una fracción impropia debemos convertirla en mixta:

dividimos (13÷10= 1,3) tomamos solo la parte entera (1)

multiplicamos ( 1*10= 10) para llegar a 13 faltan (3)

armamos la fracción $\frac{3}{10}$

formamos la fracción mixta $1\frac{3}{10}$ le sumamos las partes enteras (5+1= 6) la fracción mixta final sera: $6\frac{3}{10}$

Ejercicios de resta de fracciones mixtas; 4 ejemplos resueltos

1.- $6\frac{4}{5}-3\frac{1}{5}=$

Solución:

(6 – 3 = 3)

$\left ( \frac{4}{5} -\frac{1}{5}\right )=\frac{4-1}{5}=\frac{3}{5}$ usando resta de fracciones igual denominador

$3\frac{3}{5}$

2.- $7\frac{1}{2}-2\frac{1}{3}=$

Solución:

( 7 – 2 = 5)

$\left (\frac{1}{2}-\frac{1}{3} \right )=\frac{1*3-2*1}{2*3}=\frac{3-2}{6}=\frac{1}{6}$

$5\frac{1}{6}$

3.- $9\frac{4}{5}-4\frac{2}{3}=$

Solución:

( 9 – 4 = 5 )

$\left ( \frac{4}{5}-\frac{2}{3} \right )=\frac{4*3-5*2}{5*3}=\frac{12-10}{15}=\frac{2}{15}$

$5\frac{2}{15}$

4.- $3\frac{3}{4}-1\frac{1}{2}=$

Solución:

( 3 – 1 = 2 )

$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{3*2-4*1}{4*2}=\frac{6-4}{8}=\frac{2}{8}$

$2\frac{2}{8}= 2\frac{1}{4}$

Multiplicación de fracciones mixtas

Es una operación matemática que consiste, en que a través de dos fracciones combinándolas por el proceso de la multiplicación obtengamos una sola fracción mixta. El procedimiento es un poco mas complicado pero si se siguen los pasos correctamente se hace fácil.

Cómo se resuelven las multiplicaciones de fracciones mixtas

Para resolver multiplicaciones de fracciones mixtas debemos seguir los siguientes pasos:

Convertir en fracciones impropias ambas fracciones mixtas.
Multiplica las fracciones obtenidas.
Conviértelas nuevamente en fracciones mixtas.

Ejercicios de multiplicación de fracciones mixtas; 5 ejemplos resueltos

1.- $2\frac{1}{2}*3\frac{1}{4}=$

Solución:

paso 1.- convertimos de mixtas a impropias

$2\frac{1}{2}=$ $(2*2= 4)$ $(4+1=5)$ entonces la fracción impropia sera $\frac{5}{2}$

$3\frac{1}{4}=$ $\left ( 3*4=12 \right )$ $\left ( 12+1=13 \right )$ entonces la fracción impropia sera $\frac{13}{4}$

paso 2.- multiplicamos las fracciones

$\frac{5}{2}*\frac{13}{4}= \frac{5*13}{2*4}= \frac{65}{8}$

paso 3.- convertimos el resultado en mixta nuevamente

$\frac{65}{8}= 65\div 8 =8,125$ tomamos ( $8$ )

$\left (8*8 \right )=64$ faltan (1)

la fracción sera mixta final será $8\frac{1}{8}$

2.- $4\frac{1}{2}*6\frac{2}{5}=$

Solución:

convertimos de mixtas a impropias

$4\frac{1}{2}= (4*2=8),(5+1=9)$ la fracción sera $\frac{9}{2}$

$6\frac{2}{5}= (6*5= 30) (30+2= 32)$ la fracción sera $\frac{32}{5}$

multiplicamos las fracciones $\frac{9}{2}*\frac{32}{5}= \frac{288}{10}$ simplificando $\frac{144}{5}$

convertimos en mixta nuevamente

$\frac{144}{5}= 144\div 5=28,8$ tomamos $28$

$\left ( 28*5= 140\right )$ faltan 4

la fracción mixta final será $28\frac{4}{5}$

3.- $1\frac{1}{2}*2\frac{1}{5}=$

Solución:

$1\frac{1}{2}= (1*2= 2)(2+1=3)$ la fracción sera $\frac{3}{2}$

$2\frac{1}{5}=\left ( 2*5=10 \right )\left ( 10+1=11 \right )$ la fracción sera $\frac{11}{5}$

$\frac{3}{2}*\frac{11}{5}=\frac{33}{10}$

$\frac{33}{10}=33\div 10=3,3$ tomamos $3$

$\left ( 3*10=30 \right )$ faltan 3

$3\frac{3}{10}$

4.- $3\frac{1}{4}*3\frac{1}{3}=$

Solución:

$3\frac{1}{4}= (3*4=12)\left ( 12+1=13 \right )= \frac{13}{4}$

$3\frac{1}{3}=\left ( 3*3=9 \right )\left ( 9+1=10 \right )=\frac{10}{3}$

$\frac{13}{4}*\frac{10}{3}=\frac{130}{12}=\frac{65}{6}$

$\frac{65}{6}=\left ( 65\div 6= 10,83\right )$ tomamos 10

$\left ( 10*6=60 \right )$ faltan $5$

$10\frac{5}{6}$

5.- $-1\frac{5}{9}*-2\frac{1}{7}=$

$1\frac{5}{9}=\left ( 1*9=9 \right )\left ( 9+5=14 \right )=\frac{14}{9}$

$2\frac{1}{7}=\left ( 2*7=14 \right )\left ( 14+1=15 \right )=\frac{15}{7}$

$-\frac{14}{9}*-\frac{15}{7}=\frac{210}{63}=\frac{10}{3}$

$\frac{10}{3}= \left ( 10\div 3=3,333 \right )$ tomamos 3

$\left ( 3*3=9 \right )$ falta 1

$3\frac{1}{3}$

División de fracciones mixtas

Es una operación matemática consiste, en que a través de dos fracciones combinándolas por el proceso de la división obtengamos el cociente que existe entre las dos fracciones. La resolución de este tipo de problemas es la misma que la multiplicación solo que aquí no vamos a multiplicar sino que vamos a dividir.