Cuando comparamos las características de los triángulos, se presentas dos términos que pueden en ocasiones considerarse como iguales, estos son semejanzas de triángulos y congruencia de triangulo. En esta oportunidad estableceremos la diferencia entre ambas y estudiaremos los criterios de congruencia entre triángulos.

Congruencia de triángulos.

El termino congruencia de triángulos se utiliza cuando, ante la existencia de dos o mas triángulos, estos cumplen con tener la misma longitud de sus lados comunes, condición que lo diferencia del termino triángulos semejantes dado que para cumplir con una semejanza los triángulos debe tener proporcionalidad.

Otra definición utilizada en congruencia es que al superponer los dos triángulos, tanto sus lados como ángulos coinciden.

Criterios de congruencia de triángulos.

1.- Si los lados homólogos son congruentes, se dice, que los triángulos son congruentes. Ejemplo:

\overline{AB}=\overline{DE}

\overline{BC}=\overline{EF}

\overline{AC}=\overline{DF}

2.-  Si dos lados homólogos son congruentes y el angulo comprendido entre ellos son iguales , los triángulos son congruentes. Ejemplo:

\overline{AB}=\overline{DE}

\overline{AC}=\overline{DF}

\alpha =\Theta

3.- Dos triángulos cumplen que son congruentes, si tienen un lado homologo congruente y dos ángulos adyacentes iguales a este lado. Ejemplo:

\overline{AB}=\overline{DE}

α = θ      y      β = π

Ejercicios de congruencia de triángulos.

Determinar si son congruentes los siguientes triángulos:

a.-

dado que se cumple con el criterio que;

AC=DF= 4 cm

AB = DE = 9cm

y los ángulos que conforma dichas rectas son iguales, se dice que los triángulos son congruentes.

b.-

Como AB=DE= 15cm

y los ángulos adyacentes son iguales (45°) en ambos triángulos se dice que son congruentes.