Los triángulos se caracterizan por tener rectas notables como las bisectrices, a dichas rectas se les asocian un punto notable llamado incentro, que estudiaremos seguidamente.
Incentro.
El incentro es un punto notable de los triángulos, considerado como un punto geométrico que se origina por la intersección de las bisectrices, convirtiéndose en el centro de una circunferencia inscrita en el interior de un triangulo, que a su vez, esta, es tangente a los lados del triangulo. El incentro se denota con la letra I.
En los triangulos equilateros, el incentro coincide en un mismo punto con el baricentro, ortocentro y el circuncentro, es decir, se ubican todos a la misma distancia de los tres vértices.
Los triangulos isósceles es el único tipo de triángulo donde el incentro se alinea con los otros puntos notables, ubicándose en la misma recta llamada recta de Euler.
Teorema del incentro.
El incentro, divide a las bisectrices en dos segmentos proporcionales a la suma de los lados adyacentes al angulo relacionado a cada bisectriz y al tercer lado del triangulo. Se expresa:
Calculo del incentro a partir de coordenadas.
Gráficamente trazando las bisectrices y se ubica el incentro, pero conociendo las coordenadas de los vértices se puede ubicar el incentro a partir de la siguiente formula:
